1. 检查系统与硬件：查看电脑是否满足Chrome浏览器的最低系统要求，如操作系统版本、内存、硬盘空间等。若硬件配置过低或系统存在故障，可能导致浏览器运行异常。可尝试更新系统、驱动程序，或增加内存等硬件资源。
2. 排查插件与扩展程序：某些插件或扩展程序可能与Chrome浏览器不兼容，导致下载完成后自动关闭。可逐一禁用安装的插件和扩展程序，然后重新下载，观察是否还会出现自动关闭的问题。若问题解决，则说明是某个插件或扩展程序引起的冲突，可将其删除或更换其他类似功能的插件。
3. 清除浏览器缓存和数据：浏览器缓存和数据可能存在损坏或错误，影响浏览器的正常运行。打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点，选择“设置”，在“隐私设置和安全性”板块中，点击“清除浏览数据”，选择要清除的数据类型，如缓存图像和文件、Cookie及其他网站数据等，然后点击“清除数据”。
4. 检查网络连接：不稳定的网络连接可能导致下载过程中出现错误，进而使浏览器自动关闭。可尝试切换网络，如从Wi-Fi切换到移动数据，或者反之，也可以重启路由器等网络设备，以获得更稳定的网络连接。
5. 重置或重新安装浏览器：如果上述方法都无法解决问题，可尝试重置浏览器。在Chrome浏览器的设置中，找到“将设置还原为原始默认设置”选项，点击后浏览器将恢复到初始状态，但会保留书签、浏览历史和密码等数据。若重置后问题仍未解决，可卸载Chrome浏览器，然后重新下载安装最新版本。
综上所述，通过检查系统与硬件、排查插件与扩展程序、清除浏览器缓存和数据、检查网络连接以及重置或重新安装浏览器等方法，可以有效解决Chrome浏览器下载完成后自动关闭的故障，确保浏览器的正常使用。