1. 检查网络连接：确保设备已连接到稳定的网络，可尝试切换网络环境，如从Wi-Fi切换到移动数据或反之，以排除网络不稳定导致的超时问题。
2. 查看浏览器设置：打开Chrome浏览器，在地址栏输入“chrome://flags”并回车，进入特殊功能页，查找与网络相关的设置选项，看是否有影响请求接口的设置。同时，在浏览器设置中检查代理服务器等相关设置是否正确。
3. 调整请求超时时间：在开发插件时，若代码中设置了请求超时时间，可适当延长该时间。例如在JavaScript中使用XMLHttpRequest对象时，可通过设置timeout属性来延长超时时间。
4. 检查服务器端设置：确认服务器端的接口是否存在超时限制，若有，可根据需要调整服务器端的超时时间设置。同时，检查服务器是否正常运行，有无性能问题或负载过高的情况。
5. 使用开发者工具排查：按下F12键打开Chrome浏览器的开发者工具，切换到“Network”面板，刷新页面后查看插件相关请求的详细信息，包括请求状态、耗时、响应数据等，分析是否存在请求被阻塞或延迟过高的情况。还可在“Console”面板查看是否有相关错误提示。
6. 检查插件代码：检查插件中的JavaScript代码，看是否存在语法错误、逻辑错误或不合理的代码结构，这些问题可能导致请求无法正常执行或出现超时。同时，检查插件对资源的加载和使用情况，避免因资源加载过多或过慢影响请求。
7. 排查防火墙和安全软件：部分防火墙或安全软件可能会阻止插件的请求，可暂时关闭防火墙或安全软件，然后再次测试插件请求，看是否还会出现超时问题。若确认是防火墙或安全软件导致的问题，可将插件添加到白名单或调整相关设置。
综上所述，通过以上步骤和方法，您可以系统地排查并解决谷歌浏览器插件请求接口超时的问题，从网络连接、浏览器设置、请求超时时间调整、服务器端配置、开发者工具分析、插件代码检查到防火墙和安全软件排查，全面保障插件请求的稳定性和效率。