1. 同源策略限制：浏览器的同源策略规定，不同源的客户端脚本在没有授权的情况下，不能读写对方资源。这里的“源”由协议、域名和端口组成。例如，`http://example.com:80` 和 `https://example.com:443` 就是不同的源。跨域请求是指从一个域向另一个不同域发送请求的行为，浏览器默认安全策略会阻止这些跨域请求，以防止恶意网站窃取数据。
2. 通过manifest.json文件声明权限：在Chrome扩展中，要实现跨域请求，需在扩展的`manifest.json`文件中声明所需的权限。对于跨域请求，通常需要声明`host_permissions`或`permissions`权限。例如，若插件需要访问特定域名的资源，可在`manifest.json`中添加相应域名到`host_permissions`列表中。
3. 设置请求头信息：在插件的代码逻辑中，可通过设置请求头信息，如“Access-Control-Allow-Origin”等字段，来表明允许的跨域访问来源。这需要根据具体的业务需求和资源方的要求进行正确设置，以实现跨域资源的合法访问。
4. 使用代理服务：一些Chrome扩展程序专门用于处理跨域问题，它们可以修改浏览器的安全策略或者提供中间代理服务来实现跨域访问。安装这类扩展后，通常需要进行简单的配置，比如添加需要访问的目标域名等操作，然后就可以在一定程度上突破跨域限制，正常使用相关资源。
5. 降低浏览器安全性绕过跨域限制：可通过右键点击Chrome浏览器图标，选择“属性”，在目标处输入框最后面增加“--args --disable-web-security --user-data-dir”，点击确定后打开浏览器。但这种方式会降低浏览器安全性，需谨慎使用，且不适用于生产环境，仅可用于开发调试等特定场景。